См., например: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Втайне — наречие со значением "скрывая от других; тайно". В тайне — существительное с предлогом.

Эти слова выполняют разную синтаксическую роль в предложении.

Авторы ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря» Е. В. Бешенкова и О. Е. Иванова в качестве проверочного предлагают существительное запал.

Запятая после в частности не требуется: Процесс почвообразования был связан в основном с хозяйственной деятельностью, в частности с подсечным сельским хозяйством, когда заброшенные подсеки зарастали травами, способствующими развитию дернового процесса.

О знаках препинания при словах в частности читайте в "Справочнике по пунктуации".

Ответ № 317196, на который Вы ссылаетесь, содержит только рекомендацию писать через а сочетание подравнять ряды. Слово подравняться употребляется, если речь идет о людях, в сочетаниях типа бойцы подравнялись (построились в ряды), см. академическое правило, опубликованное в 2022 году на Орфографическом академическом ресурсе «АКАДЕМОС». Ответ № 266929 более не актуален.

Сочетания допустимы. При выборе примите во внимание их смысловые отличия. Сочетание с предлогом в способно актуализировать идею условий, в которых проводятся занятия (ср. аналогичные обороты: занятия в аудитории, в учебном классе, в лаборатории). Сочетание с предлогом по может подчеркивать инструментальное предназначение технических средств и компьютерных программ, используемых в условиях удаленного обучения (ср. выражения проводить занятия по видеосвязи, по телефону).

Правильно: в дуршлАге.

В наших ответах примеры законченных предложений начинаются с прописной буквы, поскольку так оформляются предложения в русском письме. В ответах используется шрифтовое выделение, а не выделение с помощью кавычек: так (обычно курсивом) принято оформлять языковые примеры в работах по лингвистике.

Можно задать вопрос о пунктуации в "Справочное бюро".