Правильно слитное написание: невводом. Не пишется слитно с существительными, если нет противопоставления.

Правильно раздельное написание: яйцо пашот. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.

Выбор предлога зависит от контекста и значения слова служба. Ср.: продвигаться по службе – работать в службе технической поддержки.

Слово бакалавриант не используется, и вот почему. Слова магистрант и аспирант имеют латинские соответствия, причем конечный -nt в латыни — это показатель действительного причастия настоящего времени (что делающий?). Таким образом, эти слова образованы от глагольных форм: magistrans (magistrantis) или magisterans (magisterantis) — буквально «управляющий, руководящий», лат. aspirans (aspirantis) — буквально «домогающийся, стремящийся». Ср. с другими словами, обозначающими человека по его деятельности: студент (буквально «учащийся»), доцент («преподающий»), иммигрант («вселяющийся») и т. д.

Однако причастия *bacalavriant в латыни нет. Слово бакалавр, по версии большинства русских этимологических словарей, образовано от двух латинских слов: bacca и laureatus (этимологическое значение — 'увенчанный лавром'; ср.: лауреат). Обратите внимание: здесь мы имеем дело не с действительным причастием (стремящийся, управляющий, преподающий, вселяющийся), а со страдательным причастием прошедшего времени (увенчанный).

Но и эта этимология слова бакалавр не бесспорна. Зарубежные источники считают этимологию этого слова спорной. Английское bachelor (бакалавр, холостяк) возводят к средневековому латинскому слову baccalarius — «вассальный фермер, владелец земельного надела», от baccalaria «земельный участок, пастбище», лат. baссa (vacca) «корова». По другой версии, источником этого слова послужило латинское baculum «палка» (ср.: бацилла): предположительно, из-за того, что ученики рыцарей пользовались палками или деревянными мечами до того, как им вручалось настоящее оружие. В Средние века слово переосмысливается в университетской среде, вторично этимологизируясь и сближаясь со словом лауреат (bacca laureatus — «увенчанный лавром с ягодами»).

О студенте можно сказать: студент бакалавриата, но не бакалавриант.

По общему правилу служебные элементы (артикли, предлоги) ван, да, де, ле и т. п., входящие в состав иноязычных фамилий, пишутся со строчной буквы. С прописной буквы эти элементы пишутся по традиции лишь в некоторых именах (например, Шарль Де Костер), написание которых проверяется по орфографическому словарю.

Корректно: отдел интеллектуальной собственности.

Слова главным образом обычно не обособляются. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".

Если слова прежде всего употребляются в значении "во-первых" (и далее в тексте следует "во-вторых" или что-то подобное), эти слова выделяются запятыми как вводные. Если нет, то запятые не требуются. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".

Такого правила нет. Далеко не все звуковые аббревиатуры, оканчивающиеся на согласный, согласуются по мужскому роду. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».

Имеется в виду тире после запятой после слова могилы (по техническим причинам запятая исчезла; поправили).