Противоречия нет. Существуют русские слова, которые склоняются, но не имеют форм единственного числа. Например, ножницы, сани.
Правильно: костюм-двойка. См.: Букчина Б. З. Слитно? Раздельно? Через дефис? Орфографический словарь русского языка. М., 2013.
Сочетание сарафанное радио уже устоялось, оно зафиксировано словарями русского языка, поэтому его корректно писать без кавычек.
Большинство словарей русского языка (в их числе словари имен собственных, словари географических названий) рекомендуют вариант Марианске-Лазне.
Слово пиар зафиксировано словарями русского языка, поэтому нет необходимости писать PR латиницей. Лучше кириллицей: черный пиар.
Это слово существует, оно придумано В. Маяковским и пока не вошло в большинство словарей русского языка.
Запятые не нужны. Передадим Ваше замечание главному редактору «Большого толкового словаря русского языка» С. А. Кузнецову.
Словарь русских имён
[Римск. родовое имя Valerius. От лат. valeo — быть сильным, здоровым.]
Нормам русского литературного языка соответствует употребление предлога В перед формой предложного падежа названия района: в Новолипецке.
Тверяк, тверитянин, тверич, тверичанин. См. словарь-справочник «Русские названия жителей» И. Л. Городецкой и Е. А. Левашова.