Корректно: реалити-квест.
Правильно: из картотеки.
Правильно: на 1999–2001 годы.
Имеется в виду существительное отгул (отпуск за сверхурочную работу)? Множественное число: отгулы.
Возможны два варианта склонения: Юхимеца, Юхимецу и т. д. и Юхимца, Юхимцу и т. д. Предпочтительный вариант лучше уточнить у носителя фамилии.
Верно дефисное написание. Пишутся через дефис сочетания с однословными приложениями, следующими за определяемым словом, напр.: баба-яга, ванька-встанька, город-герой, ковёр-самолёт, лён-долгунец, мать-героиня, птица-носорог, рак-отшельник, рыба-попугай, скатерть-самобранка (устойчивые сочетания); дом-новостройка, журналист-международник, писатель-эмигрант, студент-медик, собака-ищейка, солдат-новобранец, садовод-любитель, студент-первокурсник, мать-старуха, девочка-красавица, Маша-резвушка...
Пишется слитно.
Предпочтительно: в городке Найденбурге.
Правильно слитное написание: шефмонтаж.
