Подыматься – разговорное слово. В живой устной речи его использование возможно, но на письме (тем более в официальных документах) это слово употреблять не следует.
Это причастие - форма глагола банить. Без приставки и зависимых слов: баненый. Но: забаненный, неоднократно баненный.
А прилагательное может звучать так: банный, бановый.
В постановке кавычек нет острой необходимости, т. к. написание латиницей само по себе выделяет это слово в тексте. Но окончательное решение – за автором.
Мы стараемся отвечать на все вопросы, но вопросов очень много...
Эти междометия могут выделяться запятыми. Примеры пунктуационного оформления см. в «Справочнике по пунктуации».
В современном русском арго слово барыга может употребляться в нескольких значениях. «Торговец наркотиками» – одно из них, но не единственное. См. «Словарь русского арго».
Названия драгоценных камней пишутся строчными: алмаз, бриллиант, рубин, изумруд... Но собственные наименования камней пишутся с прописной буквы в кавычках: алмаз «Шах», бриллиант «Регент».
Дефисное написание верно (например: Мой муж-китаец поехал навестить родителей). Но: Мой муж – китаец (тире между членами предложения: о муже сообщается, что он китаец).
Нужно писать по правилам. Но в документах собственные наименования все же указывать приходится так, как они зарегистрированы. В общем, большой вопрос к регистраторам...
Наука не возражает. Это корректное сочетание для разговорной речи, в ситуации непринужденного общения. Но в образцовой литературной речи его, пожалуй, всё-таки лучше избегать.
Названия республик женского рода обычно склоняются в сочетании со словом республика: в Республике Болгарии. Но в официальных текстах нередко можно увидеть несклоняемый вариант.