В русском языке фамилия Мойсеенко несклоняема. Вопрос о том, склоняется ли она в украинском языке, следует адресовать справочной службе украинского языка (например, на портале Mova.info).
Нет, первая часть сложных слов кардио...пишется слитно. Правильно: кардиозона.
Нет, запятая не нужна.
Правильно: получить доход от своих инвестиций.
Если таково название документа, то все верно. Если же нет, то лучше: приказ... дающий право подписи.
Служебные слова выделяются двумя дефисами в середине составных географических названий: Ростов-на-Дону, Комсомольск-на-Амуре. Однако названия церквей, храмов географическими названиями не являются. Поэтому правильно раздельное написание: храм Покрова на Нерли.
Возможные варианты: необходимое на случай, если... и необходимое, на случай если...
Мужская фамилия Петруня склоняется. Подробно о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Запятые не нужны. Оборот "приглашаем в гости в компанию" не вполне удачен (одно из существительных лучше убрать).
Как правило, кавычки не ставятся.