Так в начале предложения может быть местоименным наречием в значении "именно таким образом, не как-нибудь иначе" (в этом случае запятая не нужна), но может быть и вводным словом в значении " к примеру, в частности" (в этом случае запятая нужна). 

Запятая перед тире нужна, чтобы закрыть придаточную часть что бронирование раздельное. Впрочем, между частями бессоюзного сложного предложения гораздо более уместным будет поставить двоеточие, поскольку во второй части названа причина того, о чем говорится в первой: Вероятно, это связано с тем, что бронирование раздельное: авиакомпании разные.

В предложении "В сочетании с семенами льна и подсолнечника крекеры подарят Вам изысканный вкус" запятая не требуется. 

ка́ско и КА́СКО, нескл., с. (сокр.: комплексное автомобильное страхование кроме ответственности)

Корректно: Образование высшее педагогическое с двумя профилями подготовки (физика, химия). 

Да, такое выражение вполне корректно. 

Это сложноподчиненное предложение, и указанная запятая необходима: она отделяет придаточную часть от главной.

Да, слово Орининского пишется с большой буквы, т. к. начинает собой собственное наименование — Орининское сельское поселение.

Корректно без знаков препинания внутри предложения: Или это просто иллюзия и я обманывал сам себя?

Вы правы в том, что кавычки употреблены неудачно. Если их и ставить, то закрыть нужно после фамилии. Однако при употреблении названия не в юридических документах в форме школа № 2129 имени Героя Советского Союза П.И. Романова кавычки не нужны вообще. 

Ответ департамента образования тоже верен: нормы употребления кавычек не устанавливаются законодательно. Как записали название в уставе, так и будет оно воспроизводиться во всех документах. Чтобы изменить название, нужно произвести сложные юридические действия, на это нужна добрая воля руководителя организации и его руководства. Изменение даже только кавычек в названии влечет за собой множество юридических проблем, поэтому обычно названия сохраняют в том виде, в котором они уже закреплены.