Да, верно: ранее выполненные работы.

Склонение фамилий, оканчивающихся на гласный, не зависит от того, мужские они или женские. Фамилия Шмыга склоняется – и мужская, и женская.

В словаре «Грамматическая правильность русской речи» даются следующие рекомендации. В строгом деловом стиле наименования, которые обозначают официальную должность, иногда употребляются в форме мужского рода: управляющим делами назначена... Форма мужского рода используется во всех тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности или занятии безотносительно к полу называемого лица. На табличке с указанием должности и фамилии, которая прибивается к двери кабинета, лучше всё же написать форму женского рода: управляющая делами И. П. Орлова. Точно так же и в приказе о премии предпочтителен женский вариант.
Таким образом, в качестве общеупотребительной формы в обиходной письменной и особенно устной речи предпочтительна форма женского рода.

Андрей, мы говорим о современной литературной норме. Во времена Брюллова (первая половина XIX века) норма была другой. Если бы художник работал над картиной в наши дни, он, по всей вероятности, назвал бы ее «Последний день Помпеев». 

Это глаголы второго спряжения. По неопределенной форме тип спряжения определяется только у глаголов с безударными личными окончаниями. Если же личные окончания глагола ударные, то спряжение определяется по окончаниям.

Орфографически правильно: забаненный (т. к. забанить – глагол совершенного вида).

Приставка анти... пишется слитно, поэтому правильно: антиспамерский. Но в случае с анти-спам-программой это правило не действует. Поскольку само слово спам-программа пишется через дефис, мы не можем написать анти... слитно. Орфографическое правило гласит: недопустимо слитное написание с первым компонентом, если второй компонент содержит дефис. Если первая часть – приставка (кроме не-) или компонент сложного слова, слитное написание должно заменяться дефисным, в результате чего возникают написания с двумя дефисами: анти-спам-программа. Аналогично: видео-дата-центр (т. к. слово дата-центр пишется через дефис).

В качестве обращения слова молодой человек используются только по отношению к незнакомому юноше, молодому мужчине. Также сочетание молодой человек употребляется в значении 'друг, возлюбленный, с которым девушка находится в постоянных отношениях, не вступая в брак'.

Однако при обобщенном употреблении слова молодой человек могут обозначать не только мужчин, но и женщин – в таких, например, контекстах: Когда молодой человек делает первые самостоятельные шаги в жизни...

Вы правильно понимаете. В русском литературном языке слово негр (и производные – негритянка, негритянский) является общеупотребительным и стилистически нейтральным, его употребление корректно.

Верно: аффилированная кем-либо (какой-либо компанией) фирма.