В предложении Нет, напрасно мы решили прокатить кота в машине частица нет употреблена для эмоционального привлечения внимания собеседника к высказыванию и членом предложения не является.
Полагаем, частица же не нарушает целостность фразеологизма.
См. ответ на вопрос № 314440.
Специального справочника на этот счет нет. Написание части предложения заглавными буквами очень нежелательно. В конце ставится один восклицательный знак: И вот теперь мы живем, пока не придет нам конец, и все это так ужасно однообразно и скучно! Выигрывать состязания в стрельбе из лука должны дружинники, а не царевны!
Правильно и в первом примере, и во втором. А вот и сами правила:
Если вводное слово стоит в начале обособленного оборота – запятые ставятся перед вводным словом и после всего обособленного оборота. После вводного слова запятая не ставится (иначе говоря, запятая, которая должна была «закрывать» вводное слово, переносится в конец обособленного оборота).
Если оборот заключен в скобки, то стоящее в его начале или конце вводное слово отделяется запятой по общему правилу.
Ответом на Ваш вопрос будет выдержка из статьи о прописных и строчных буквах в личных именах:
«Сочетание нарицательного существительного с одиночным приложением может быть осмыслено пишущим:
а) как обычное сочетание нарицательного существительного с приложением, напр.: конёк-горбунок, жар-птица, огонь-девица, сивка-бурка, человек-невидимка, баба-яга, муха-цокотуха, кот-баюн, крошка-енот;
б) как сочетание родового имени, приложения с именем собственным, напр.: кот Баюн, баба Яга («Отчего так не любят Ягу» Б. Заходер), муха Цокотуха, крошка Енот;
в) как сочетание имени собственного с приложением — тогда с прописной буквы пишется только первое слово, напр.: Царь-девица, Царь-освободитель, Человек-паук, Человек-невидимка, Жар-птица, Баба-яга, Кот-баюн — здесь именем является только первое слово, как Маша в сочетании Маша-растеряша. Такой выбор написания возможен для авторских текстов, текстов, не связанных с традицией обозначения героя;
г) как единое сложное имя собственное, но при этом ни один из его компонентов не теряет связи со своим номинативным значением — тогда все слова пишутся с прописной, напр.: Человек-Муравей, Женщина-Невидимка, Дед Мороз (ср.: дед Мазай — здесь имя только Мазай), Баба-Яга («Будто я // Злая Баба-Яга» Б. Заходер), Кот Баюн. Последний тип написаний распространен в современном письме, но часто такое осмысление не поддерживается текстом». (Полный текст статьи можно прочитать здесь.)
Таким образом, одно сочетание может быть осмыслено по-разному и по-разному записано. В некоторых случаях для выбора написания значим контекст. Решение о написании принимает автор. Имена известных персонажей фиксируются в словарях.
Следует писать слитно: неважно.
Верно без запятой: еще раз и еще раз...
Запятая нужна, поскольку однородные члены предложения соединены повторяющимися союзами И.
Если это сервис, то корректно согласование в м. р., а также в ж. р. при отсутствии родового слова.
