Полагаем, что по особому покрою является не зависимым словом, относящимся к причастию, а несогласованным определением к существительному халат: халат (какой?) сшитый по особому покрою и стеганый.
Однородные члены предложения, связанные повторяющимся союзом И, нужно разделить запятой.
Мужскую фамилию нужно склонять.
Возможны оба варианта: оказалась очень востребована и оказалась очень востребованной.
Если речь идет о конкретном заявлении, о верно: Она не писала заявление.
Если говорится о каком-то заявлении вообще, то верно: Она не писала заявления.
Нет, это не цельное словосочетание.
Сделанный из частей растения гречихи - гречишный, приготовленный из зёрен гречихи или продуктов их обработки - гречневый.
Кани, Кане, Каню, Каней (или Канёй), о Кане.
