Правильно с ни.
Указанное сочетание не является устойчивым оборотом, оно употреблено в своем прямом значении, так что запятая нужна: По дороге ни в ту, ни в другую сторону нам не встретилось ни единого автомобиля.
Сравним случаи употребления сочетания ни туда (,) ни сюда: Поезда не ходили ни туда, ни сюда (сочетание употреблено в прямом значении) — Юле неудобно было кричать на всю улицу, поэтому крик вышел ни туда ни сюда — не нахальный, но и не деликатный (сочетание является устойчивым и значит «без характерных свойств»); ...он вдруг замер, как парализованный. Ни туда ни сюда (сочетание является устойчивым и значит «не будучи в состоянии делать что-либо»).
Добавим, что пропуск запятой в сочетаниях с повторящимся союзом, в которых образуется тесное смысловое единство, возможен, если это союз и (см. параграф 13.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Раньше в русском языке были оба слова, они зафиксированы, например, в словаре В. И. Даля. В наши дни они могут быть употреблены разве что в высоком стиле, где встречается архаическая лексика. В состав современного русского литературного языка эти слова уже не входят. Сейчас можно сказать: возрождающий что-либо.
1. В подготовленном Орфографической комиссией РАН полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (М., 2006) находим ответ на Ваш вопрос: «...Следует иметь в виду, что в существительных после согласных с, з, ж не пишутся суффиксы -щик, -щин(а), а пишутся -чик, -чин(а): ср. сварщик, мойщик, но резчик, разносчик, перебежчик; Орловщина, Смоленщина, но Одесчина, Воронежчина. Буквосочетание сщ встречается только на стыке приставки и корня, напр.: расщепить». Как видите, здесь всё однозначно.
2. Сочетание дни города можно понять как несколько дней (одного года), в рамках которых проходят какие-либо торжественные мероприятия (ср.: Дни славянской письменности и культуры). Поэтому лучше перестроить фразу (например: на протяжении многих лет принимали участие в праздновании Дня города).
Ваш вариант пунктуации возможен.
Если не требуется подчеркнуть отрицание интонационно, то уместно слитное написание в обоих случаях.
Эти слова не являются ни однокоренными, ни родственными. Фасмер указывает: славянин «не имеет ничего общего со *slava "слава", которое повлияло в плане народной этимологии лишь позднее». Вероятнее всего, слово славяне восходит к гидрониму (названию реки): этот корень часто встречается в названиях рек, ср. др.-русск. Словутичь – эпитет Днепра, Слуя – приток Вазузы, сюда же польск. названия рек Sɫаwа, Sɫаwiса, сербохорв. Славница и др.
Графические сокращения используются везде, где целесообразна экономия места (яркий пример - печатные словари и энциклопедии). Не используются там, где скорость чтения (восприятия) текста важнее, чем экономия места. Причем использовать следует лишь общепринятые способы сокращения слов, заботясь о том, чтобы сокращенные слова могли быть легко восстановлены читателем.
Ошибок нет, вот только прочитывается фраза не сразу. Можно ли как-то упростить?
Правильно: Бывало, они вместе собирались за чаем. Им бывало весело.
