И и Й – разные буквы (разница между ними даже больше, чем, например, между Е и Ё, из-за которых тоже нередко возникают юридические казусы). Буква И обозначает гласный звук [и], буква Й обозначает согласный звук [j]. Поэтому с юридической точки зрения (при чисто формальном подходе) Михаиловна и Михайловна – действительно, разные отчества. По нормам русского языка от имени Михаил образуется отчество Михайлович, Михайловна.

Это сложносочиненное предложение. Глаголы в нем невозможно считать однородными сказуемыми  прежде всего потому, что у действий, обозначаемых этими глаголами, разные субъекты: зовите его вы, а поехали мы (даже если вы включено в мы, то есть имеется частичное пересечение круга действующих лиц, это всё равно разные субъекты). Кроме того, второй глагол формально не находится в повелительном наклонении, поехали — это форма прошедшего времени изъявительного наклонения, которая может выполнять функцию повелительного. 

Сформулируйте, пожалуйста, Ваш вопрос.

При помощи сопоставления падежных форм мы определяем вовсе не одушевленность предмета, а одушевленность слова. Деление существительных на одушевленные и неодушевленные — это характеристика не окружающего мира, а особенностей грамматического поведения слов. Одушевленные и неодушевленные существительные склоняются по-разному (имеют разные формы винительного падежа), именно это мы и определяем. На основании этого грамматического деления нельзя судить о том, принадлежит ли какой-то объект сфере живого или неживого с точки зрения биологии, поскольку разграничение этих сфер отражается в грамматике неточно и в разные периоды развития языка по-разному.

Чтобы определить, необходимо ли обособлять сочетание или абиссинский колодец, надо знать: абиссинский колодец и скважина на песок – это разные названия для одного типа колодцев или это разные колодцы?

Запятая перед союзом или не нужна, если он соединяет однородные члены предложения. В этом случае союз или можно сделать повторяющимся: приготовьте фломастеры или цветные ручки, ср. приготовьте или фломастеры, или цветные ручки.

Оборот с или требует обособления, если он имеет пояснительный характер. Пояснительные члены предложения равнозначны поясняемым, но называют их по-другому. В этом случае союз или можно заменить на то есть. Например: Это Александр Тимофеевич, или попросту Саша, сидел на диване.

Расхождения в орфографических рекомендациях академических словарей чаще встречаются для новых слов, которые проходят этап освоения в языке. Слово могло оказаться зафиксированным толковым словарем раньше, чем орфографическим. Составители толкового словаря при отсутствии орфографической рекомендации фиксируют одно написание, а через какое-то время орфографисты, опираясь на сложный комплекс факторов, в ряду которых может оказаться и изменение практики письма, устанавливают другое написание. Конечно, могут быть и иные причины, например разные научные основания для орфографической кодификации. Более того, в разных изданиях академического орфографического словаря тоже встречаются разные рекомендации. Они отражают изменения нормы в живом языке. 

Знание о подобных расхождениях свидетельствует о профессионализме редакторов, корректоров, учителей, составителей вопросов для ЕГЭ по русскому языку.

В разных изданиях справочника Д. Э. Розенталя предложены разные объяснения. Так, в [Розенталь Д. Э., Джанджакова Е. В., Кабанова Н. П. Справочник по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование. – 7-е изд. М., 2010] указано, что в слове трещотка есть суффикс -отк-. Этот суффикс упоминается и в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006). Так что большинство изданий – за выделение этого суффикса.

Детям, наверное, можно (и даже полезно) объяснить, что есть такая наука о языке – лингвистика, что в ней, как и в любой другой науке, существуют до конца не решенные вопросы, присутствуют разные точки зрения (в том числе на принципы морфемного анализа слова), ведутся острые дискуссии по некоторым вопросам.

Тоннель и туннель – равноправные орфографические варианты (т. е. это не разные слова, а разные варианты написания одного слова). В любом контексте возможно употребление любого из этих вариантов.

Наличие орфографических вариантов связано с историей слова: оно пришло к нам из английского языка, в котором словом tunnel был назван проход под Темзой, построенный французским инженером Брюнелем. В свою очередь английское tunnel, которое буквально означало 'дымоходная труба', восходит к французскому tonnelle – уменьш. от tonne 'бочка' (отсюда же, кстати, и слово тонна). В XVI веке слово tonnelle уже встречается во французских текстах в значении 'труба' (в частности, 'подземная труба'), развившимся, по-видимому, из значения 'бочка (лежащая на боку) без дна'.

В русском языке слово туннель (тоннель)  известно с середины XIX века, при этом различное написание уже тогда фиксировалось словарями.

В этой сложной синтаксической конструкции возможны разные варианты смыслового соотношения частей и, соответственно, разные варианты пунктуации.

1. Предложение они были легче и по снегу скользили лучше может быть представлено как вставное. Сравним интересующий нас фрагмент без вставной конструкции: я очень хотел пластиковые, но в магазинах их не продавали; здесь вполне логичное противопоставление. Для обособления вставной конструкции второе тире нужно: Бегали мы на деревянных лыжах, а я очень хотел пластиковые — они были легче и по снегу скользили лучше, — но в магазинах их не продавали.

2. Часть, начинающаяся с они, может играть роль попутного, дополнительного замечания о пластиковых лыжах, то есть тире может выражать присоединительные отношения в бессоюзном сложном предложении: Бегали мы на деревянных лыжах, а я очень хотел пластиковые — они были легче и по снегу скользили лучше, но в магазинах их не продавали.

Какой вариант предпочесть в конкретном случае, нужно решать с учетом более широкого контекста.