Правильно: в течение (в продолжение) 10 дней.
Верно: в две тысячи десятом (году).
Оба варианта возможны.
Запятые не требуются: в этом так называемом доме...
Иногда контекст в подобных случаях требует двоеточия, однако в большинстве случаев в таких предложениях ставится тире.
Верно: поместилось.
Отрицательные местоимения в целом пишутся слитно (кроме тех случаев, когда внутри местоимения есть предлог: никто, но ни с кем).
Слово отдел пишется с большой буквы как первое слово официального названия учреждения, например: Отдел внешних церковных связей Московского патриархата. Если речь идет об отделе какого-либо учреждения, это слово пишется с маленькой буквы: отдел кадров, отдел труда и заработной платы, отдел рукописей Государственного исторического музея.
Верен второй вариант.
Различие в употребительности: первый вариант общепринят, остальные нет.
