Нормативно: она занимается в кружке танцев, ходит на занятия танцевального кружка. В разговорной речи: ходит в кружок танцев и на кружок (=на занятия кружка).
Верно: бейджей и беджей (как картриджей, коттеджей).
Запятая не ставится. Было на кого посмотреть - цельное по смыслу выражение.
В словарях есть только кострИще - место, где был костер.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: зал рассчитан на шестьсот четыре зрителя.
Первая часть сложных слово промо в знач. "промоутерский" пишется слитно (как сокращенная часть сложносокращенного слова): промоакция, проморолик и т. д.
Словари фиксируют полное прилагательное скрупулёзный.
Строгая литературная норма: включишь. Ударение включишь раньше запрещалось, но теперь признается допустимым в разговорной речи.
Правильно: (учиться, преподавать) на каком-либо отделении.