Верно написание со строчной буквы: фукусимская катастрофа. Обратите внимание: заглавная буква и прописная буква – это синонимичные выражения.
Пунктуация зависит от строя предложения. О пунктуации в предложениях со словом значит см. в "Справочнике по пунктуации".
Со словом фирма в русском языке корректно употребление прилагательного туристический (см. в «Словаре трудностей»: Туристский и туристический).
В большинстве словарей зафиксировано только одно прилагательное со значением 'относящийся к десне' — дёсенный. Поэтому предпочтительно дёсенная ткань.
Разведочный и разведывательный – синонимы в значении 'обследованный со специальной целью', однако традиционная сочетаемость: геологоразведочная техника, разведочное бурение.
Репрессалии – принудительные меры воздействия со стороны одного государства по отношению к другому в ответ на неправомерные действия.
Слово родина пишется со строчной буквы. Допускается написание с прописной, если требуется подчеркнуть высокий смысл этого слова.
Нет, это ошибка. Со словом континент используется предлог с (и противоположный ему на): товары с разных континентов.
Расхождения в орфографических рекомендациях могут быть связаны с разными причинами, например со временем подготовки словарей к изданию.
Употребление слова конник корректно. Оно зафиксировано в словарях русского литературного языка со значением 'спортсмен, занимающийся конным спортом'.