Разг. – разговорное слово, прост. – просторечное. Разница между этими понятиями существенная: разговорная речь – часть литературного языка, просторечие же – это слова, грамматические формы, обороты речи, которые остаются за рамками литературного языка.
Сокращения, используемые в словаре, обычно расшифровываются в самом начале словаря. Вот, например, список сокращений, используемых в «Русском орфографическом словаре» РАН.
Вы написали правильно: обезжелезивания.
Верно: договор об установке прибора.
Такое сочетание некорректно. Возможные варианты: решение по вопросу, решение вопроса. Выбор зависит от значения.
Оба варианта верны.
Если значение «так же, как и на первом этапе», запятая нужна.
Написание в кавычках правильно.
Варианты различаются стилистически: закрыть дверь – нейтральный, замкнуть дверь – разговорно-просторечный.
Выбор предлога зависит от контекста.
Выбор предлога зависит от контекста. Ср.: УВД на Московском метрополитене и вы легко ориентируетесь в метрополитене? В большинстве контекстов будет уместен предлог в.
