Это глагол 1-го спряжения, поэтому правильно: колышутся.

Исторически это родственные слова, но в современном языке красный ‘цвета крови’ и красивый не являются однокоренными словами.

Слова вес (во мн. числе веса́) и весы — многозначные, их значения можно посмотреть в словарях на нашем портале.

Слова несчастный и несчастливый, схожие по форме, но различающиеся по значению и сочетаемости, являются паронимами: носители языка могут ошибаться при выборе нужного слова.

Сложное слово стерильно-белый пишется через дефис, если имеется в виду оттенок цвета; сочетание вечно живой пишется раздельно.

Решительность — постоянное свойство ('смелость и отсутствие колебаний, сомнений в принятии решений и их исполнении'), а решимость — состояние ('внутренняя устремлённость, готовность непременно осуществить определённое действие').

Рекомендуем сравнить значения существительных речь, разговор и диалог в толковых словарях, размещенных на нашем портале.

В словарях это слово дается как самостоятельное существительное, употребляющееся только во множественном числе. У таких существительнных род и тип склонения не определяются.

В число синонимов слова врач слово медсестра не входит.

О происхождении и методах анализа слова смерть см. ответ на вопрос № 327199.

В глаголе умереть и при морфемном, и при словообразовательном анализе выделяется приставка у- и корень -мер-. Но при словообразовательном анализе в словарное гнездо не включается слово смерть, оно является вершиной собственного словообразовательного гнезда.

Соответственно, с точки зрения морфемного анализа, целью которого является определение состава морфем, слова смерть и умереть однокоренные, а с точки зрения синхронического словообразования — нет. Это связано с тем, что при словообразовательном анализе изучаются прежде всего основы (производные и непроизводные), выделение корня не является его непосредственной задачей.

Этимологически слова смерть и умереть, безусловно, являются однокоренными.