Ставится запятая после "полагал".
Верно: управляющему филиалом.
Лучше: при заказе на сайте.
Возможно: они слушали (радиопередачу) о музыке.
Постановка знака препинания не требуется. Однако при интонационно-логическом выделении можно поставить тире. Также допустима постановка запятой.
Это слово фиксируется словарями русского литературного языка без стилистических помет.
Верно: прочнА.
См. в словарях.
То и другое верно.
Нормативно написание однословных приложений, предшествующих определяемому слову или следующих за ним, через дефис (приложение присоединяется дефисом): улица Гвардейцев-Широнинцев. Ср.: улица Героев-Панфиловцев (в Москве; такое написание зафиксировано орфографическим словарем В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»). При этом исторически может использоваться другой способ написания (раздельное написание, через пробел).
