Корректно: Двое детей учатся в школе.  

Это слово пока не зафиксировано нормативными словарями русского языка. Оно продолжает осваиваться русским языком, варианты ло́нгслив и лонгсли́в конкурируют. 

Разное значение этих глаголов определяется разным значением приставок пре- и при-: пре- вносит в слово значение крайней степени проявления чего-либо, а при- — значение некоторой незначительной степени проявления чего-либо. Поэтому преуменьшить означает  "представить что-л. в меньших по сравнению с действительностью размерах", а приуменьшить — "немного уменьшить". На практике разграничить эти два написания может быть затруднительно, поэтому решение о написании е или и в приставке остается за автором текста. Сравнительно недавно существовала еще одна орфографическая пара такого типа: преумножить и приумножить. Однако несколько лет назад было принято единое написание с буквой и в приставке — приумножить. 

См. ответ вопрос № 319608.

Проясните, пожалуйста, вопрос.

Употребление зависит от контекста.

Слово всеопределяющий нормативными словарями русского языка не зафиксировано. Однако оно не только потенциально возможно, но и изредка используется авторами художественных и др. текстов, например: Таким образом, весь стиль повести находится под сильнейшим, всеопределяющим влиянием чужого слова [М. М. Бахтин. Проблемы поэтики Достоевского (1963)]; Религия опять делается в высшей степени общим, всеобщим, всеопределяющим делом [Н. А. Бердяев. Новое средневековье (1924)]. 

Такой перенос возможен, он не нарушает правил переноса.

В слове приуныть используется приставка при-, так как она указывает на неполноту действия или его слабое проявление. В данном случае слово приуныть значит слегка впасть в уныние, немного опечалиться или расстроиться. 

Да, в поэтической речи допустимо использование варианта с ударением приглянёшься. В литературном языке основным считается ударение на втором слоге — пригля́нешься.