Верно дефисное написание.
Корректно: То, что дала природа, сложно изменить.
Оба варианта возможны.
Верно: наступило 1 января (наступило первое января).
Верно: Международный день "спасибо".
Если имеется в виду метод, по которому можно инициировать звонок, то верно: метод инициирования звонка.
Слово инициация имеет другое значение.
Корректно дефисное написание.
Это следует уточить в самой организации. Можем предположить, что в этом названии два ударения — на вторую а и на о: ПарАдавтО.
Правилен первый вариант. На стыке частей сложного или сложносокращенного слова возможны только такие переносы, которые соответствуют членению слова на значимые части, ср.: авто‑прицеп, лесо‑степъ, ново‑введение, двух‑атомный, трёх‑граммовый, пя‑ти‑граммовый, спец‑одежда, спец‑хран, сан‑узел, гос‑имущест‑во, дет‑ясли.
Если имеется в виду прическа, сочетание корректно.
