Рекомендуем проверять слова в окне «Искать на Грамоте» (набрать смо* и галоши).
Да, эта фамилия всегда склоняется. Правила см. в работе Н. А. Еськовой.
Указанные запятые нужны, они выделяют приложение, стоящее после имени собственного.
Варианты различаются по значению.
счёт 2, -а, предл. на счёте и на счету, мн. счета, -ов (денежный документ; разряд финансовых операций)
счёт 1, -а и -у, предл. на счету (действие)
Верно: на текущем счёте (счету); на чьём-то счету; быть на счету (в ограниченном количестве); быть на хорошем (или плохом) счету (иметь хорошую или плохую репутацию).
Оба варианта правильны. При этом в некоторых словарях они указаны как равноправные, в некоторых – предпочтение отдается ударению полосу (при указании на допустимость варианта полосу).
Верно: на классном часе. Сочетание на таком-то часу употребляется в знач. «в такой-то момент какого-либо процесса», ср.: на третьем часу доклада слушатели начали засыпать.
При желании можно разделить на любое количество групп.
См. ответ на вопрос № 274479.
Правильно: лежали.