Правильно: Я плохо разбираюсь в химии.
Поскольку в этом предложении личное местоимение я играет роль сказуемого, а не подлежащего, постановка тире возможна.
Форма пиша, хотя и встречается у классиков, сегодня почти не употребляется. Поэтому предпочтительно ее избегать, заменяя, например, на работая над картиной, при написании картины.
В этом случае между частями бессоюзного сложного предложения возможен как тот, так и другой знак. Поскольку отношения изъяснительные, предпочтительно двоеточие.
С отрицанием наречие втуне пишется раздельно: не втуне. Например: Божественное слово любви и братства не втуне огласило мир. Н. Чернышевский, Очерки гоголевского периода русской литературы.
Сочетание корректно. См. словарную статью «Наркоз».
Верно: возможность работать из любой точки мира.
Все возможные варианты здесь.
Воспользуйтесь рубрикой "Письмовник": http://gramota.ru/spravka/letters/
