Правильно: кеш. Колебания в написании недавно заимствованных слов и неодинаковая их фиксация в разных словарях (или разных изданиях одного и того же словаря) – вещь вполне естественная: слово осваивается в языке. В спорных случаях лучше придерживаться рекомендаций орфографического словаря.
Если ударение в форме творительного падежа этих фамилий падает на окончание, то правильно: Стрекачом, Ткачом.
Так можно сказать и написать.
Можно, если речь идет именно о биографии, которая составлена самим писателем.
Это правильно. Такая форма - еще в "Толковом словаре русского языка" под ред. Д. Н. Ушакова (1935-1940).
Можно объявить благодарность (например, в приказе), но написать благодарственное письмо (как документ).
Корректно без запятых. Одиночное деепричастие не выделяется запятыми, если употребляется в значении обстоятельства образа действия (смотрела как?).
Нужна запятая после хочешь.
