Слово замарать разговорное. Его можно употреблять в непринужденной устной речи, но в остальных случаях лучше использовать слово испачкать.
Выражение без разницы, употребляемое в значении сказуемого, вполне литературно. В программе «Наблюдатель» речь шла лишь о том, что оно уместно далеко не в любом тексте (например, едва ли его можно употребить в официально-деловом документе).
Есть выражение закатать рукава (несовершенный вид: закатывать рукава). Повелительное наклонение: закатай рукава.
О чем Вы хотите так сказать?
Произносится [гугл]. Пишется: Google (в строгой письменной речи лучше сохранять написание латиницей). В бытовом употреблении (при передаче на письме разговорной речи) допустимо писать гугл.
Верно: одни наушники. В разговорной речи допустимо: пара наушников.
Корректно: читать в интернете / Интернете, прочитал в интернете / Интернете.
С каким глаголом?
Термин международного права: преступление против человечности (англ. humanity). Но в словарях и энциклопедиях также отмечается перевод преступление против человечества.