Обстоятельственный оборот с производным предлогом в целях в начале предложения нужно было бы обособить, если бы требовалось обозначить его границы, чтобы предложение не выглядело двусмысленным, сравним пример с другим производным предлогом: Во избежание неверного понимания фразы директором, были внесены изменения в документ. – Во избежание неверного понимания фразы, директором были внесены изменения в документ (см. «Справочник по пунктуации»). В приведенном Вами предложении подобных разночтений нет, а потому для постановки запятой нет оснований.

Запятая не нужна. Определение не обособляется, если определяемое слово само по себе не выражает нужного смысла и нуждается в определении. Это как раз наш случай, ведь предложение без определения будет иметь весьма странный смысл: Большинство почтальонов — люди.

Не случайные корректно писать раздельно, т. к. в данном случае подчеркивается отрицание, а не создается новое понятие.

Составной союз для того чтобы в начале предложения (то есть когда придаточная часть сложноподчиненного предложения находится перед главной) не расчленяется: Для того чтобы начать игру, вам предстоит выбрать помощника.

Запятая после близких не нужна. После однородного члена предложения, присоединяемого союзом а также, запятая не ставится.

Запятая не нужна, но нужно тире, чтобы закрыть перечислительный ряд с обобщающим словом категории: Категории логики: единичное и общее, система, явление и сущность, причина и следствие, закон — и их использование в науке.

Слово аналогично не является вводным. Вместе с тем в приведенном примере оно, судя по всему, предваряет описание случая, аналогичного описанному ранее, то есть связывает данное предложение с предыдущим контекстом. Если это так, то уместно поставить двоеточие: Аналогично: если мышьяк в небольших дозах добавляют в некоторые лекарства, то в больших дозах он яд. Обратим внимание, что между подлежащим — личным местоимением он и сказуемым-существительным яд тире не ставится.

Запятая нужна.

После последнего однородного члена предложения, присоединяемого противительным или подчинительным союзом и не заканчивающего собой предложения, запятая не ставится, то есть он не обособляется: Он помог сотням, если не тысячам человек.

Запятая в этом случае нужна.

Запятая нужна, она разделяет части сложного предложения: Отец признавался, что однажды уронил первенца, но не в чан с зельем, а в озеро, и тогда уже сын удивил его выдержкой и храбростью.