Запятая не нужна. Слово уважаемый входит в состав обращения.
Деепричастие уходя выделяется запятыми. Но фразу лучше перестроить, иначе получается, что мы просим, уходя. Корректно: Уходя, открывайте окно.
Варианты устойчивого выражения: вернуться к (своим, домашним) пенатам; возвратиться в родные пенаты. В первом варианте пенаты - домашние духи, охраняющие спокойствие семьи. Во втором варианте пенаты - домашний очаг, родной дом.
Все названные Вами варианты возможны.
Наращение после количественных числительных не ставится. Правильно: с 12 лет.
Да, причина несклоняемости - в грамматической неосвоенности заимствованного слова.
Возможна как форма единственного, так и форма множественного числа сказуемого. Выбор за Вами.
Сочетание горячая линия корректно писать без кавычек: это сочетание уже не воспринимается как новое, необычное, непривычное. Возможно: организация работы горячей линии.
Верное написание: ткань стретч.
Лучше: текст после обработки корректором; текст после корректуры.
