Рекомендуем поставить знаки так: Делай, что можешь, с тем, что имеешь, там, где ты есть. По структуре начальная часть предложения похожа на неразложимые обороты типа пиши как хочешь («пиши по-всякому»). Но в данном случае, на наш взгляд, что можешь — придаточная часть сложноподчиненного предложения, по смыслу вполне самостоятельная.

Да, можно, при этом кавычки не нужны. Однако контекст Участники опроса проголосовали за такой-то вариант предполагает двойственную интерпретацию: проголосовали = провели голосование или проголосовали = подали голос за такой-то вариант. 

Да, это условное название, кавычки нужны: карта «Тройка», записать билет на «Тройку».

Предпочтительно: чесменский.

Вежливые и доброжелательные варианты приветствия: Доброе утро! Доброе утро, коллеги! Коллеги, доброе утро! Коллеги, рад вас приветствовать!

Глагол участвовать требует предлога в: участвовать в чем?

Запятая в подобного рода конструкциях, состоящих из глагола быть, найти, остаться, вопросительно-относительного местоимения или наречия (кто, что, где, куда и др.) и неопределенной формы другого глагола, не ставится: будет о чем поговорить, есть на что посмотреть, есть к чему стремиться, не нашла что сказать, осталось на что жить и т. д.

Форма единственного числа сказуемого указывает на общую совокупность предметов, форма множественного числа — на отдельные предметы. При подлежащем, обозначающем большое число предметов и воспринимаемом как одно целое, сказуемое обычно ставится в единственном числе. В данном случае предпочтительно: функционирует 406 банков и финансовых институтов.

Склонение женской фамилии Волова зависит от того, как звучит в именительном падеже мужская фамилия. Если мужская фамилия – Волов, то правильно в дательном падеже: Воловой. Если же мужская фамилия – Волова, то правильно: Волове (ср.: голова – голове).

Верно: этикетно закрепленная (раздельно).