Имя Алуа склонять не следует. Мужские и женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на -а с предшествующей гласной, не склоняются. Правильно: Ахметовой Алуа.

Ваша фамилия склоняется. По-видимому, человек, сделавший замечание, перепутал правила: правило «женские фамилии не склоняются, мужские склоняются» относится только к фамилиям, оканчивающимся на согласный.

Мужские и женские фамилии на -а, -я неударное склоняются (Павла Глобы, о Джейн Фонде). Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».

Наоборот: мужские фамилии Мельничук, Романчук склоняются, а женские нет. Фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, если принадлежат мужчинам, и не склоняются, если принадлежат женщинам.

Литературная норма требует склонять и такие мужские фамилии на согласный, которые совпадают с нарицательными существительными, с личными именами, с географическими названиями. Правильно: тетрадь Вечера.

При анализе структуры слова результат членения на морфемы может быть разным, и при этом во всех случаях правильным. Это связано с тем, что анализ может быть;

1.                 словообразовательным и собственно морфемным;

2.                 синхроническим и диахроническим.

Чтобы понять, какой тип анализа представлен в том или ином словаре, необходимо внимательно ознакомится с предисловием и теоретической частью словаря.

Членение ДЕЙСТВ-И-Е представлено в «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова. Существительное действие в этом словаре рассматривается как мотивированное непроизводным (с точки зрения современного, состояния языка) глаголом действовать. По сути, в этом словаре в слове выделяется не корень, а непроизводная основа слова действовать, которое находится в вершине словообразовательного гнезда.

Но словообразовательная непроизводность на синхроническом уровне не обозначает невозможность морфемного членения. Результат собственно морфемного членения отражает «Морфемно-орфографический словарь русского языка» А. Н. Тихонова: ДЕЙ-СТВ-И-Е.