Поскольку приложение относится к существительному внутри деепричастного оборота, нужна только вторая из указанных запятых: Погладив печать — серебряную луну в кольце, — она отдала письмо.
Запятые нужны, поскольку это предложения со сравнительными оборотами: Он укрыл меня своим плотным, как брезент, халатом. В квартире было сумрачно, как в каком-то заброшенном сарае.
Исторически да, но в современном языке они уже не считаются однокоренными.
В этом слове две приставки и один корень.
Тире нужно, наречие очень не влияет на пунктуацию.
Все запятые на месте, дополнительных знаков не нужно. Кавычки при слове подчинен также не требуются.
Это простое предложение с однородными сказуемыми.
Ваш вариант возможен.
В школьной грамматике такие предложения рассматриваются как простые с однородными сказуемыми.
Во всех приведенных Вами словах безударные гласные в корне непроверяемые.
