Правильно: запеченный лосось, печеный картофель, куриная грудка, запеченная с картофелем. С одним Н пишутся отглагольные прилагательные, с двумя Н – причастия. Слово в полной форме с суффиксом -н-(-нн-), -ен-(-енн)- является отглагольным прилагательным, если оно образовано от глагола несовершенного вида (например: печеный от печь – что делать?) и не имеет зависимых слов, и является причастием, если образовано от глагола совершенного вида (например: запеченный от запечь – что сделать?) и/или имеет зависимые слова.
Да, после этих слов обычно ставится запятая.
Нет необходимости писать эти слова с большой буквы. Основанием для употребления прописной буквы может быть разве что особая стилистическая задача автора текста (ср.: Человек с большой буквы).
Правильный только один вариант: елей.
См. ответ № 205758.
Нет, эти слова не являются вводными и не обособляются.
Правильно: глава администрации Вологодской области.
Вторая фраза некорректна. В первом случае лучше: войти в автобус.
Корректно с прописной: Студенческий театр МГУ.
Слова вместе с тем не являются вводными и не требуют обособления.