"Правильного" написания нет, это слово отсутствует в орфографическом словаре.
Со стилистической точки зрения сочетание некорректно. Верно: вручение наград.
Слово фильмы следует использовать в том же падеже, что и саги: Неизвестные факты об истории главных железнодорожных саг - фильмов "Печки-лавочки" и "Мы, нижеподписавшиеся".
Первую букву О проверить однокоренным словом нельзя.
Да, это вводное слово следует обособлять: Вы удивитесь, как может звучать, казалось бы, знакомый инструмент.
В принципе можно использовать прописную букву для выделения слов, которые употребляются в особом, высоком значении. Но злоупотреблять этим не следует.
Нужно перефразировать, например: везде указано московское время.
Можно так: во-робьи.
Что означает такое слово? Если "подобный растению", то верно: растениеподобный.
