В книжно-письменных стилях верно: Сам автор назвал книгу виртуальным музеем. Можно использовать форму женского рода, если она является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть: Сама автор назвала книгу виртуальным музеем.
Оба варианта возможны, при этом первый - с оттенком значения "жду конкретное задание".
Корректно: не обращай внимания.
А что Вы хотели бы с ним сделать?
См. вопрос 302890.
В обоих случаях запятые не нужны.
Запятая перед и нужна, она ставится между частями сложного предложения.
Да, название компании пишется в кавычках, даже если употребляется без родового слова.
Верно: три этих главы.
Правило таково. Если формы именительного падежа множественного числа существительных женского рода отличаются по ударению от формы родительного падежа единственного числа (ср.: го́ры – горы́, слёзы – слезы́), то определение в конструкции с числительными два, три, четыре обычно ставится в форме родительного падежа множественного числа.
Если во второй части сложного бессоюзного предложения раскрывается, поясняется то, о чем говорится в первой части, то между частями ставится двоеточие. На практике вместо двоеточия часто пишут тире, это допустимо.
