Пунктуация верна, тире обязательно.
Это сочетание лексически избыточно, т. к. значение слова первопрестольный - 'являющийся старейшей столицей'. Правильно: первопрестольный город или первая столица.
Такая проверка некорректна! Слова рябина и рябь нельзя считать однокоренными, несмотря на этимологическое родство.
И в целях, и с целью могут употребляться как с инфинитивом, так и с отглагольным существительным. С целью обновления - корректно.
Да, эта фамилия склоняется и в женском, и в мужском варианте: Марии Плюты, Ивана Плюты.
Это деепричастный оборот, требующий обособления.
Почти все верно: сокращение Ред. отделяют от текста примечания точкой и тире и выделяют курсивом.
Корректно: ...если отсутствуют иные способы определить, наступил ли страховой случай и какой вред потерпевшему причинен.
Корректно: фу-ты ну-ты, ножки гнуты. Написание фу-ты ну-ты (без запятой) рекомендует орфографический словарь РАН.
Союзы — это, конечно, слова. В приведенном Вами названии фильма пять слов.
