В абстрактном значении «нечто особенное» употребляется не само по себе местоимение такой, а устойчивое сочетание что такого (см., например, словарную статью местоимения что в «Большом универсальном словаре русского языка»): Что такого я говорил?

Логические связи и отношения воспроизведены корректно во втором предложении.

Если автор связывает оба деепричастных оборота с глаголом отливали, то они однородны. Если автор связывает второй деепричастный оборот с глаголом украшали, они не однородны. В приведенном контексте ничто не препятствует ни тому, ни другому.

Однозначные целые числа, не образующие сочетаний с единицами физических величин, денежными единицами и т. п., рекомендуется передавать прописью: Один раз в пять лет нужно менять то-то.

Верно: Источник таких сил называют Богом. Ориентироваться следует на грамматические свойства слова источник.

Правильно: в целях оказания социальной поддержки гражданам.

Запятая при обстоятельственном обороте с предлогом в соответствии с факультативна. Подробнее см. «Справочник по пунктуации».

В этом предложении сущ. простокваши является прямым дополнением в родительном падеже. Дело в том, что прямое дополнение имеет одну основную форму (винительный падеж без предлога: дали простоквашу) и две добавочных. Первая из них — родительный падеж со значением части (дали чего? простокваши, молока). Эта форма передает тот дополнительный оттенок смысла, что речь идет не обо всей простокваше или не обо всем молоке (которое есть, например в бидоне), а только о части его или ее. Вторая из них — родительный падеж при отрицании: Я читал этот роман (В. п.) — Я не читал этого романа (Р. п.).

Никакой уловки, чтобы «сделать скороговорку», здесь, как видите, нет, «сложившееся произношение» здесь тоже ни при чем.

Кстати, подозревать в форме простокваши в этом предложении именительный падеж на том основании, что правильный вопрос дали что?, неверно. Если ставить неполные вопросы (то есть или кто?, или что?), вы никогда не научитесь различать И. п., Р. п. и В. п. Помогают только полные вопросы: кто, что? (И п.), кого, чего? (Р. п.), кого, что? (В. п.).

Тире в указанной позиции действительно нужно поставить, чтобы закрыть пояснительную конструкцию, внутри которой есть придаточное предложение. Кроме того, в предложении не требуется запятая между присоединительным союзом и в начале предложения и вводным словом конечно. Что касается числа сказуемого при подлежащем — относительном местоимении кто, то здесь возможны варианты, см. ответ на вопрос № 328259.

"Официально" падежей шесть. Но, поскольку существуют разные критерии выделения падежей (от смысловых до формальных), то и падежей может быть выделено больше или менше (как, например, и частей речи). Существующее в русской школьной и академической традиции "шестипадежие" русского языка, конечно же, очень условно, но именно оно является сегодня общезначимым для лингвистической науки и наиболее эффективно описывает систему русского именного словоизменения для носителей языка. Как лучше описать эту систему иностранцам - другой вопрос, и его решение сильно зависит от грамматического строя иностранного языка, на котором производится описание.

Иными словами, вопрос не в том, "сколько на самом деле падежей", а в том, как нам удобнее описывать грамматический строй языка, сообразуясь с нашими потребностями.