Подвергнутый - причастие прошедшего времени, которое полностью соотностится по значению со словом подвергнуть. Подверженный - прилагательное со следующими значениями:

ПОДВЕРЖЕННЫЙ, -ая, -ое; -жен, -а, -о.
1.
Постоянно подвергающийся чему-л. П. опасностям.
2.
Предрасположенный к чему-л. П. простуде. Морской болезни я не подвержен.
3. Устар.
Зависимый, подчиняющийся кому-, чему-л. П. закону. Жена подвержена мужу. < Подверженность, -и; ж. П. простуде, бронхиту.

Под литературной нормой понимают принятые в общественно-языковой практике образованных людей правила произношения, словоупотребления, использования традиционно сложившихся грамматических, стилистических и других языковых средств. Когда мы говорим: соответствует литературной норме, это означает: соответствует правилам (произношения, правописания и т. п.), соответствует грамматическим законам, действующим в языке, – другими словами, соответствует тому, что исторически сложилось в языке и закреплено (кодифицировано) в словарях, грамматиках, учебных пособиях.

Мужская фамилия Конон склоняется, в творительном падеже правильно: Кононом. Эта фамилия не является каким-либо исключением и подчиняется законам русской грамматики, согласно которым склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Правило о склонении мужских фамилий, оканчивающихся на согласный, можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.

Фамилия Гмыря должна склоняться. К сожалению, случаи, когда человек настаивает на несклонении своей фамилии, даже если это противоречит нормам русской грамматики, не редкость. Но ведь фамилия тоже является словом, и слово это должно подчиняться законам языка (а не прихоти носителя фамилии). Что делать в Вашей ситуации? Возможно, спросить у выпускницы и родителей, хотят ли они, чтобы в аттестате (получение которого – важное событие в жизни человека) навсегда осталась грамматическая ошибка.

Современные орфоэпические словари, например «Большой орфоэпический словарь русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, H. Ф. Касаткиной, «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Н. А. Еськовой, рекомендуют произносить сино́псис. 

Иностранные слова, входя в русский язык, осваиваются им, то есть подчиняются его законам. Так ударение в заимствованиях часто перемещается на середину слова. «Русская» норма произношения устанавливается не сразу, словари могут отражать постепенное движение от одного варианта произношения к другому.

«Никогда не склоняли» означает всего лишь, что в семье на протяжении многих лет повторялась грамматическая ошибка (увы, правила склонения фамилий неизвестны многим носителям языка, фамилию не склоняли исключительно из-за незнания правил). Фамилия – это слово, а слова подчиняются грамматическим законам языка. Склонение мужской фамилии Романчук обязательно; настаивать на том, чтобы учитель ее не склонял, – всё равно что настаивать на том, чтобы он говорил «живу в Москва», «работаю в школа».

Иноязычные по происхождению слова, в том числе имена собственные, становятся фактом русского языка и подчиняются законам русской грамматики. Из фамилий, оканчивающихся на -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма, Гавальда). Преимущественно не склоняются финские имена и фамилии, оканчивающиеся на -а неударное (хотя в ряде источников и их рекомендуется склонять). Фамилия Коцина к этим группам несклоняемых фамилий не относится и должна склоняться.

Правильно: пакет законопроектов. С большой буквы пишется первое слово официального названия документа: Федеральный закон «О...»

В дательном падеже правильно: Файнштейну. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются – таков закон русской грамматики.

В русском языке действует так называемый закон ритмического равновесия, согласно которому ударение стремится к центру слова.