Фамилия Осмола склоняется. Например: Ирине Александровне Осмоле.
В нормативных словарях русского литературного языка существительное буянка не зафиксировано, однако в художественных и публицистических текстах оно (как окказионализм) изредка встречается: Преполовенская легонечко усмехалась, посматривала искоса на буянку, а сама притворялась, что глядит на улицу [Ф. К. Сологуб. Мелкий бес (1902)]; Но, если вы думаете, что в современном мире все извратилось, в том числе и отношения между мужчиной и женщиной, и парни стали предпочитать милым, робким, кротким девушкам неистовых буянок, то глубоко ошибаетесь [- Кать, не плачь! // Аргументы и факты, 2004.01.27].
Фамилия Айата склоняется и в мужском, и в женском варианте, см. наш материал в «Письмовнике».
Словарная рекомендация: палета (женский род).
Женское имя Анар склонять не следует.
Нет, женское имя Айгуль не склоняется.
Это существительное двуродовое (мужской и женский грамматический род).
