В правилах русской пунктуации нет утверждения, что глаголы-сказуемые в разной форме, относящиеся к одному и тому же подлежащему, не считаются однородными членами предложения. В приведенном примере два глагола в изъявительном наклонении — один в прошедшем (внедрили), другой в настоящем (надеемся) времени относятся к одному подлежащему (мы), поэтому запятая перед союзом и не нужна. Добавим, что, поскольку глаголы не только стоят в разных формах времени, но и имеют разнородную семантику (внедрили — действие, надеемся — чувство), высказывание уместно разделить на два предложения, не используя союз и: Совсем недавно мы внедрили в наш продукт новые возможности. Надеемся, что они порадуют пользователей!
Справочниками регламентировано лишь отсутствие запятой между согласованными определениями в случаях типа груша зимняя позднеспелая, трубы тонкостенные электросварные нержавеющие, брюки серые суконные, однако полагаем, что правило можно распространить и на терминологические сочетания, включающие несогласованные определения: комбайн кухонный многофункциональный с комбинированным управлением с пластиковым корпусом на подставке.
Корректен только вариант: УЗ-установка.
Частица вот после предлога употребляется в устной речи, причем не только в бытовой. В устном корпусе Национального корпуса русского языка встречаются примеры (знак / обозначает здесь паузу): Обнаружение этих объектов также стало возможным благодаря вот новой рентгеновской технике (Д. Гальцов. Поиски черных дыр. Программа «Гордон», НТВ, 2003); И в соответствии с вот этой традицией романтического национализма/ о котором я говорил/ Достоевскому предстояло сделать свои заключения о миссии всего народа на основании творчества его самого великого писателя. (А. Зорин. Чувственная европеизация русского дворянства ХIХ века. Проект Academia, ГТРК Культура, 2010) и др. При подготовке устных выступлений к публикации такое вот обычно вычеркивают, в письменном тексте оно не уместно, если только публикатор не стремится передать устную речь как можно точнее, со всеми ее особенностями.
Что касается сочетания благодаря вот вам, то оно, в силу указательного характера частицы вот, близкой к указательному жесту, звучит довольно фамильярно. Это связано больше с самим фактом употребления частицы вот по отношению к адресату, чем с ее позицией после предлога.
Сочетание того же цвета играет роль несогласованного определения при местоимении нечто и обособляется потому, что при нем уже есть согласованное определение (плавно летящее). Перед словом что запятая ставится, чтобы отделить части сложноподчиненного предложения: слово что здесь равнозначно слову какой, оно выражает отношения сходства или соответствия тому, что считается нормальным, обычным (сравним примеры, приведенные в параграфе 2910 академической «Русской грамматики»: Мысли были все те же, что в прошлую ночь...; Малинин испытал то же чувство, что и многие люди, сражавшиеся в те дни под Москвой). Вводное сочетание скорее всего не отделяется запятой от поясняющего приложения чайка (оно поясняет неопределенное местоимение нечто): Пейзаж дополняло нечто плавно летящее, того же цвета, что и небо, скорее всего чайка. Как вариант, можно отделить это приложение с помощью тире — в таком случае перед этим тире нужна запятая, закрывающая придаточную часть, и вводное сочетание внутри пояснительной конструкции также выделяется запятой: Пейзаж дополняло нечто плавно летящее, того же цвета, что и небо, — скорее всего, чайка.
Обстоятельство по своей горячности может быть обособлено для попутного пояснения или смыслового выделения — см. параграф 74 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Что касается второго предложения, то возможны варианты:
1. Он старался каким-нибудь образом, конечно же незаметно, дать знать Иешуа...
2. Он старался каким-нибудь образом — конечно же, незаметно — дать знать Иешуа...
3. Он старался каким-нибудь образом (конечно же, незаметно) дать знать Иешуа...
Оба варианта корректны, однако они выражают разные оттенки смысла.
Поскольку при причастии есть зависимое слово, верно раздельное написание не: Стихи, не отправленные в письме.
Однородные сказуемые могут быть выражены глаголами разного вида.
Вы совершенно правы. Глагол зоревать числился исключением со времен выхода в свет академического свода правил орфографии (1956). Однако сейчас пишется только заревать.
Слова заревать, зарянка, заревой изменили написание в словарях последних десятилетий. С 1999 г. в академическом орфографическом словаре даётся слово заревать. До 1974 г. словари рекомендовали писать слово зорянка с корнем зор-. "Орфографический словарь русского языка" в 13-м издании 1974 г. утвердил в качестве нормативного написание зарянка. Слово заревой с 1991 г. рекомендуется писать только с корнем зар-, хотя в орфографическом словаре 1974 г. приводились оба варианта, а в 1956 г. было только зоревой, в словаре Д. Н. Ушакова заревой. Как имя собственное утвердилось написание Зоревая пушка (в Петербурге), хотя в общем случае пишется заревая пушка. В качестве примера приведём название рассказа В. Шукшина, которое до сих пор пишется то "Заревой дождь", то "Зоревой дождь". (Из "Объяснительного русского орфографического словаря-справочника" Бешенковой Е. В., Ивановой О. Е., Чельцовой Л. К. М., 2015).
