В обычном употреблении огонь — нарицательное существительное и пишется с маленькой буквы. Большая буква возможна, если этому слову приписывается особый высокий смысл или если в условиях контекста слово приобретает индивидуализирующую функцию, становится именем собственным (например, названием какого-либо магического артефакта). Выбор написания остается за автором, но его решение должно быть оправдано контекстом.
Оба варианта корректны.
Верно слитное написание существительного: причину неотражения.
Правильно: вам удастся.
Сочетание будние дни не является ошибкой.
Верно: урочные ле́та.
Сочетание был командирован не вызывает возражений.
Это слово пишется слитно: агропромышленный.
Правильно: ехать с базы отдыха. Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с — предлогу на (на базу — с базы).
Возможно и матушка Россия, и Россия-матушка. Оба варианта верны.