Возможны оба варианта. Раздельное написание верно, если по контексту есть или подразумевается противопоставление.
Правильно: не преминули этим воспользоваться.
Сокращенные наименования министерств пишутся с большой буквы: Минрегион, Минздрав, Минфин и т. п.
Верно раздельное написание: инновационно активный.
Возможны варианты.
Следует писать с маленькой буквы, например: общество с ограниченной ответственностью, кооператив, товарищество на вере.
Несмотря на то что с лингвистической точки зрения правильным было бы написание параолимпиец, параолимпийский, в современной письменной речи (особенно в официальных текстах) закрепилось написание без о. См. ответ на вопрос № 259386.
Правильно: у нее день рождения.
Корректно в кавычках, со строчной: «болотное дело».
Правильно: ненавидевший.
