Верно раздельное написание. Использование глагола "полагает" здесь не вполне удачно.
Причины такого явления нам не известны.
В связи с (чем-либо) – предлог.
Запятые не нужны. Лететь как на крыльях – устойчивое выражение, поэтому запятые не ставятся.
Верно с запятой, заглавная буква - только в начале предложения.
Верно дефисное написание: Нью-Йорк.
Да, запятая ставится.
Правильно: со множеством (а также во множестве, ко множеству).
В бессоюзном сложном предложении ставится двоеточие, если вторая часть имеет изъяснительное значение (между частями предложения можно вставить слово что): Ты же знаешь: он за тебя жизнь отдаст. Но можно здесь поставить и запятую. Окончательное решение принимает автор текста.
Запятая между частями сложносочиненного предложения ставится.