О выражении время Ч (оно употребляется гораздо чаще, чем дата Ч) см. в «Непростых словах».
Предпочтительно: Их текущая деятельность и реализуемые в настоящее время проекты дают представление о состоянии дел в отрасли.
О согласовании сказуемого с числительными см. подробно статью в Письмовнике. Ханты – возможны склоняемый и несклоняемый варианты.
В существительных с суффиксом -еньк- (-оньк-) начальный гласный суффикса передается на письме буквами Е и О: Юленька.
Словарной фиксации, действительно, нет. На наш взгляд, вариант с соединительной гласной О больше соответствует принципам русского правописания.
Вы можете привести пример таких образований? Нам не вполне понятно, о чем идет речь в Вашем вопросе.
Такая форма глагола в принципе возможна, но о корректности употребления можно судить только по более обширному контексту.
По правилам русского языка следует склонять фамилию, но решение о склонении или несклонении фамилии принимает носитель фамилии.
В словаре Даля зафиксировано слово зегзица 'кукушка'. Это же слово фиксирует и Словарь-справочник «Слова о полку Игореве».
Женская фамилия Матвейчук не склоняется. Мужская фамилия Матвейчук склоняется следующим образом: Матвейчука, Матвейчуку, Матвейчука, Матвейчуком, о Матвейчуке.