Пишется так же, как и полное причастие. См. подробно в наших электронных словарях (набрать, например, замеш*ный).
Фамилия Муха склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Мухи, Мухе, Муху и т. д.
Это один и тот же союз. "Русский орфографический словарь РАН" рекомендует только слитное написание: притом что.
Мужская фамилия Принц склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Принца, Принцу и т. д.
Запятая может ставиться только в том случае, если союз И получает значение "и к тому же".
Это разные формы одного и того же глагола: ищите - повелительное наклонение; ищете - изъявительное наклонение.
В форме прошедшего времени глагола слышать сохраняется та же гласная, что и в основе инфинитива (слыша-...).
Объявление, конечно же, написано неграмотно. Следовало написать: в пачкающей одежде (т. е. в одежде, которая пачкает).
Оскома - то же, что и оскомина (вяжущее ощущение во рту от чего-л. кислого или терпкого).
