Прилагательное золотой образовано от существительного золото бессуффиксным способом (в иной терминологии ― с помощью нулевого суффикса). Ср.: золото → золот-ой, свинья → свин-ой, работа → рабоч-ий. болезнь → болезн-ый и др.
Относительные прилагательные, образованные бессуфиксным способом, немногочисленны и очень неоднородны по семантике и стилистическим признакам.
Да, корректно только прилагательное водорастворимый.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на -у, не склоняются (ни мужские, ни женские).
Словарной фиксации этого слова пока нет, написание неустоявшееся, встречается и арабиата, и аррабиата, и арабьята.
Графическое сокращение данного словосочетания не кодифицировано. Варианты д. з. и д/з не противоречат правилам сокращения.
Оба слова пока не зафиксированы в нормативных орфографических словарях русского языка. Но разница в написании, существующая в практике письма, вполне объяснима. Дело в том, что хаски употребляется в русском языке как самостоятельное существительное, а сноу не употребляется. Сложные существительные с иноязычной первой частью, оканчивающейся на гласную и самостоятельно не употребляющейся, чаще пишутся слитно (хотя есть немало исключений). А вот если в состав сложных существительных и сочетаний с приложением входят самостоятельно употребляющиеся существительные и обе их части (или только вторая часть, как в нашем случае) склоняются, закономерно дефисное написание.
Служебную записку можно и подать, и направить.
Это равноправные терминологические варианты.
Приведенное Вами правило относится только к фамилиям, заканчивающимся на согласный. См. «Письмовник».
Рады помочь. И спасибо за вопросы!