Да, выделяется корень рас-. Правило определяет написание корней рос(т) — рас(т) — ращ.
НАПРИМЕР, вводное слово
Выделяется знаками препинания, обычно запятыми.
Жена, например, с наслаждением берет у меня пятьсот рублей с тем, чтобы сто отдать своим бедным! Д. Григорович, Столичный воздух. «А если б я, например, вздумал донести коменданту?» – и тут я сделал очень серьезную, даже строгую мину. М. Лермонтов, Герой нашего времени. Припоминается, например, что вот здесь ровно год тому назад, ровно в это же время, в этот же час, по этому же тротуару бродил так же одиноко, так же уныло, как и теперь! Ф. Достоевский, Белые ночи. Я никогда не старался работать регулярно, так, как работал, например, Алексей Толстой, который каждый день непременно писал свои две страницы на машинке. Ю. Коваль, На барсучьих правах.
Если слово «например» вводит присоединительную конструкцию или стоит в начале или конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется.
Впрочем, относительно золота, которое добывал Калиостро без всяких трудов из всех других металлов, например из меди, прикосновением рук превращая их в золото, Строганов тоже был невысокого мнения. Ю. Тынянов, Гражданин Очер. В воскресенье мы можем хорошо провести время, пойти в кино например.
Это нормальное для русского языка выражение. Союз чтобы может присоединять придаточную часть сложноподчинённого предложения, в которой раскрывается содержание просьбы, приказа и т. д., обозначенных глаголом (в данном случае проверьте) в главной части.
Запятая в подобных конструкциях не ставится, верно: нет чтобы пойти на работу, нет чтобы сказать правду.
В указанном Вами месте не нужно ставить запятую.
В данном случае обособление не требуется.
Запятая в предложении может ставиться как перед составным союзом (перед словом НЕСМОТРЯ), так и между частями союза (перед словом ЧТО). Главное: запятая ставится только один раз; ставить запятую и перед союзом, и между его частями не нужно.
Верный вариант - с предлогом В (именно с этим предлогом сочетается существительное центр).
