Предпочтительный вариант: контроль за проведением.
Предпочтительнее видеть здесь два словосочетания: 1) стояло высоко; 2) высоко над горизонтом.
Вариант 1) стояло высоко; 2) стояло над горизонтом хуже, потому что существительное с предлогом над распространяет именно наречие высоко, чем и объясняется порядок слов.
Кавычки нужны, т. к. слово дочка, во-первых, употребляется не в своем обычном значении, а во-вторых, имеет разговорную окраску.
Этот вопрос нужно задать сотрудникам ресторана.
Несмотря на то что, вопреки тому что – составные подчинительные союзы. Запятая между частями союза ставится только при его интонационном распадении на две части.
Ни нормативные словари современного русского литературного языка, ни специальные терминологические словари не указывают, каково место ударения в этом слове.