Словарная рекомендация: первообразный, первообразная.
Правильно: страховщик.
Допустимы оба варианта: кулинария и кулинария (второй вариант предпочтителен для речи дикторов).
1. Тире не требуется.
2. Думаем, целесообразно вначале выяснить смысл фразы, а затем высказать его своими словами.
Правильно: сливовое.
Общеупотребительно: сделать укол, сочетание поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков.
Правильно: средство, средства. Никаких «недавних реформ» не было.
Ударение падает на основу слова: лИфты.
Правила есть. О кавычках внутри кавычек см. в «Письмовнике». Дополнение к изложенному в этой статье правилу: в качестве кавычек «третьей ступени» рекомендуются кавычки второго рисунка, т. е. „лапки“ (или – в текстах, набранных на компьютере, – "компьютерные кавычки"). При этом сохраняется основное правило: кавычки одного рисунка рядом не повторяются. Таким образом, предпочтительный в данном случае вариант: Обрывок страницы содержал фразу: «Максим радостно крикнул: "Я купил 2 билета в кинотеатр "Аврора"».