В обоих случаях неизученным пишется слитно.
Корректно: Мировоззрение выдающегося писателя, получившего Нобелевскую премию, формировалось под влиянием непростых обстоятельств.
Выбор заголовка определяется смысловыми задачами автора и смысловыми акцентами текста. В первом случае подчеркивается, что в тексте речь идет о базовых положениях жизнедеятельности, а во втором — о базовых положениях безопасности.
Запятые не нужны.
Полагаем, что можно ориентироваться на соответствующее греческое слово, где ударение ставится на первый слог.
Нет, оставшаяся после сокращения часть слова должна оканчиваться на согласный. Если перед отсекаемой частью слова стоит мягкий знак, то при сокращении он отсекается. Например, польский – пол. (не поль.), сельский – сел. (не сель.).
Слова полдня и полчаса пишутся слитно. О правописании первой части сложных слов ПОЛ и ПОЛУ читайте в "Учебнике ГРАМОТЫ" на нашем портале (там же Вы найдете интерактивные упражнения по правописанию).
Предпочтителен третий вариант.
В наречии вполсилы -ы является суффиксом (см.: Русская грамматика. Т. 1. М., 1980. § 1028).
Норма современного русского языка: под Люблином. Сейчас правильно только так.
