Корректно: операторы "большой тройки".
Сочетание краеведческий музей пишется строчными. С прописной буквы пишется первое слово официального названия, напр.: Алтайский государственный краеведческий музей.
Оба слова можно использовать, но с разными оттенками значения. Обратите внимание, что "тайваньская кухня" пишется строчными буквами.
По основному правилу тире не требуется, можно поставить так называемое интонационное тире.
Принято "уважительное" написание с большой буквы.
Слова автора следует писать со строчной буквы.
Верно с прописной буквы: Республика Дагестан.
Корректно написание со строчной буквы.
Нет никаких оснований для написания слова уважением с большой буквы. Правильно: С уважением.
Если идет речь о конференции, которая была организована в прошлом (а не организуется сейчас), следует использовать причастие прошедшего времени: организованная.
