Запятую нужно поставить между частями сложного предложения: Всё проверили, и вот что удалось выяснить: <...>.
Лежа на спине — несогласованное определение (положения какого?), не требующее обособления.
Да, в этих случаях запятые нужны.
Во словарях литературного языка в значении 'один из видов анемонов' фиксируется слово ветреница с ударением на первом слоге. См., например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. В «Большой российской энциклопедии» находим: «ВЕ́ТРЕНИЦА, то же, что анемона». Википедия дает ветряница как вариант к вертреница, ссылаясь на первое издание «Большой советской энциклопедии». У нас нет возможности проверить ссылку, однако во втором издании фиксируется только написание ветреница. В словаре В. И. Даля есть слово ветряница, но с другим значением: 'сушильня, сушило, простор на чердаке или высокий помост, иногда за решеткой, для сушки белья, для вяленья рыбы и пр.'.
Кошка — общее название млекопитающих семейства кошачьих. Поэтому в этом случае верно: Меня дома ждут кошки.
Нужно либо поставить две запятые, обособив слово неглубоко, либо убрать запятую перед неглубоко. Правила допускают обособление обстоятельств, выраженных наречиями (с зависимыми словами или без них), для смыслового подчеркивания.
В такой формулировке запятая не требуется. Однако мы рекомендуем заменить слова по подобию на по примеру или подобно (в этом случае оборот с подобно обособляется).
Запятая нужна, если необходимо интонационно выделить вводное предложение. При отсутствии паузы после союза запятую ставить не нужно.
Одна запятая лишняя: Когда человек выбирает профессию, он следует своей особенной, часто неосознаваемой тактике.
Требуется согласование по смыслу. Голов много? Тогда: они приподняли головы.
