Правильно раздельное написание.
Выражение корректно.
Правильно: неназначенные сотрудники. Не пишется слитно с причастиями, не имеющими при себе зависимых слов. Ср.: не назначенные директором сотрудники.
Вы написали эту фразу без ошибок.
Благодарим за теплые слова!
Да, конечно.
Запятая не нужна. Придаточное предложение, состоящее из одного только союза или относительного слова, не отделяется запятой.
Если речь идет о самоназвании цыган, следует употреблять вариант рома.
Пунктуация зависит от значения союза. Если союз соединительный (соединяет эту часть фразы с предшествующей, не приведенной Вами), то запятая нужна. Если союз присоединительный (имеет значение "даже": не слышите, даже имя уши), то запятая не нужна; такой союз относится к деепричастному обороту.
Сочетание не суть важно ('не столь существенно, не имеет значения') зафиксировано словарями русского языка с пометой разг. Употребление этого сочетания в разговорной, устной речи корректно.
